数学考了必备知识和关键能力

数学

文科数学

兰大附中高三年级组长 数学教研组组长 陆明

2021年全国高考数学已经结束。本次考试，甘肃省选用的是全国乙卷高考试题，在命题上突出了对学生必备知识以及关键能力的考查。今年全国乙卷文科数学高考试题，相较于2019年、2020年全国二卷，题型变化不大，题目顺序有些微调。

今年概率统计和立体几何以及数列，解析几何，函数导数都是必考。实际近三年数学高考，在题型变化不大的前提下，这种考查顺序的微调，实际上是一种突破惯性思维的变化，在一定程度上考查了考生的心理素质、灵活应变能力和积极调整适应的能力。稳中求变一直是高考命题上的主旋律。

本次试题，题目设置由浅入深，对学生基础必备知识的考查十分全面，平时学生复习的内容基本都有涉及，对学生关键能力的考查非常深入。从客观题到主观题，试题重点考查学生的基础知识应用能力、推理能力等。试卷总体文字阅读量有所下降，如2019年“印信”、2020年“钢琴和弦”的优秀传统文化渗透的题目没有出现。而今年以我国芯片制造为背景的应用题，言简意赅，重点考查学生的数据分析和运算能力。从头到尾，今年的试题设置让数学考查更有“数学味儿”！

总之，2021年高考数学全国卷试题很好地落实了立德树人、服务选才、引导教学的高考核心功能，同时突出数学学科特色，发挥了高考数学科的选拔功能，对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向作用。

理科数学

兰大附中东城校区数学教研组长 刘建玲

2021年全国乙卷理科数学，再次展现全面、严谨、平稳与变化相结合的特点，今年试卷，仍以基础知识和数学基本素养的考查为核心，重视数学本质，突出理性思维及关键能力考查，难度调控好，起点低，层层递进，落差分明，既保护大多考生的信心，又有一定的区分度。

试题中，选择1—6题，填空13—15题，均为基础知识、基本方法的考查，设计简练，逐步循序渐进考查能力，同时主干知识：函数、概率统计、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等内容又重点、多层次、多角度进行考查，既有基础性又对综合能力、运算的熟练程度有全面清晰的考查。在设计布局上有新的调整，概率统计17题，立体几何为18题，而数列题成为19题，会让大多数考生难以适应，因为数列题通常以基础题呈现，但细品该题，有新意，将数列前n项和的处理技巧和方法迁移到前n项积中，这就是考查学生的能力，而之后等差数列概念、与关系式的考查就顺理成章，这恐怕是今年高考题的一匹黑马！解析几何成为21题压轴题，这也反映出高考题的又一变化和导向，在题的布局上会有调整。

填空16题为一个开放性题，需要考生在提供的四个选项②③④⑤中选择两个，与①共同作为某个三棱锥的三视图，灵活精巧，考察空间想象能力的一道好题，也是今后会加大力度开发、考查的一种题型，具有良好的选拔功能。

近几年高考中逐步强化情景类命题，第6题以冬奥会项目为背景，第9题以刘徽的《海岛算经》为情景，让学生感受、传承我国优秀文化，以芯片生产的刻蚀速率为依托设计的17题，让数学在实际的、生活化的或者新的背景中考查考生学以致用、灵活、创新应用的能力，充分落实立德树人高考命题实践的发展方向。

总之，全国乙卷表现出一贯的遵旨，必备知识、关键能力、学科素养、核心价值之间紧密结合，能力就是实力，让不同考生有各自的体现和展示，充分体现育人、选拔双向作用和导向，高考的逐步改革创新，就是不断打破死记硬背、刷题、僵化应试，让动脑、动手、思考、应变、创新成为学习、育人的习惯和方向。

兰州日报社全媒体记者 孙亚斐

文章来源：《数学杂志》 网址: http://www.sxzzzzs.cn/zonghexinwen/2021/0608/1012.html